Question

已知過定點(diǎn)P（-1，0）的直線l：（其中t為參數(shù)）與圓：x²+y²-2x-4y+4=0交于M，N兩點(diǎn)，則PM．PN=    ．

Answer 1

【答案】分析：把直線的參數(shù)方程代入圓的方程，化簡后得到一個關(guān)于t的一元二次方程，利用韋達(dá)定理即可得到兩個之積的值，求出絕對值即為點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之積PM•PN．
解答：解：將直線l：（其中t為參數(shù)）代入圓的方程：x²+y²-2x-4y+4=0，得
（）²+（）²-2（）-4×+4=0，化簡得：
t²-4t=7=0，
則有t₁t₂=7，
根據(jù)參數(shù)t的幾何意義可知，點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之積PM•PN=t₁t₂=7．
故答案為：7．
點(diǎn)評：此題考查學(xué)生掌握并靈活運(yùn)用直線與圓的參數(shù)方程，利用直線參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義是解答的關(guān)鍵，是一道綜合題．