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已知函數.

(1)當時,求函數在點處的切線方程;

(2)若函數上的圖像與直線恒有兩個不同交點,求實數的取值范圍.

 

【答案】

(1);(2).

【解析】

試題分析:(1)先求原函數的導函數,根據求切線斜率,從而求得方程;(2)利用導函數求在已知范圍內的單調性,再把端點函數值與0,1比較,滿足題意解得的取值范圍..

試題解析:(1)

(2),由題意得

時,遞減,當時,遞增

.

考點:1、導數的幾何意義;2、利用導數判斷函數的單調性.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數,其中    

(1)      當滿足什么條件時,取得極值?

(2)      已知,且在區間上單調遞增,試用表示出的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數

(1)當a=3時,求fx)的零點;

(2)求函數yf (x)在區間[1,2]上的最小值.

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科目:高中數學 來源:2013-2014學年廣東省深圳市寶安區高三上學期調研考試文科數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數.

(1)當為何值時,取得最大值,并求出其最大值;

(2)若,求的值.

 

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年福建省高三5月高考三輪模擬文科數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數

(1)當時,證明:對

(2)若,且存在單調遞減區間,求的取值范圍;

(3)數列,若存在常數,都有,則稱數列有上界。已知,試判斷數列是否有上界.

 

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年江西省高三第三次模擬考試理科數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數

   (1)當  時,求函數  的最小值;

   (2)當  時,討論函數  的單調性;

   (3)是否存在實數,對任意的 ,且,有,恒成立,若存在求出的取值范圍,若不存在,說明理由。

 

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同步練習冊答案
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