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已知函數在區間上有最大值4,最小值1,
(Ⅰ)求的值。
(Ⅱ)設不等式在區間上恒成立,求實數k的取值范圍?
(Ⅰ);(Ⅱ)

試題分析:(Ⅰ)函數在區間上有最大值4,最小值1,求的值,由二次函數的對稱軸為,對稱軸在區間的左側,在區間上是單調函數,由于不知的值,需討論,由已知可知,分兩種情況,結合單調性,即,或 ,解出的值,注意這個條件,把不符合的舍去;
(Ⅱ)設不等式在區間上恒成立,求實數k的取值范圍,首先求出函數的解析式,此題屬于恒成立問題,解這一類題,常常采用含有參數的放到不等式的一邊,不含參數(即含)的放到不等式的另一邊,轉化為函數的最值問題,故不等式可化為 ,在時,,則,根據,求得實數的取值范圍.
試題解析:(Ⅰ)對稱軸,在區間


綜上,.(6分)
(Ⅱ)(12分)
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知是偶函數.
(1)求的值;
(2)證明:對任意實數,函數的圖像與直線最多只有一個交點;
(3)設若函數的圖像有且只有一個公共點,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知關于的方程有一解,則的取值范圍為(   ) 
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數 則下列關于函數的零點個數的判斷正確的是(   )
A.當時,有3個零點;當時,有2個零點
B.當時,有4個零點;當時,有1個零點
C.無論為何值,均有2個零點
D.無論為何值,均有4個零點

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如果函數沒有零點,則的取值范圍為             .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的定義域為D,若存在閉區間[a,b]D,使得函數滿足:(1)在[a,b]內是單調函數;(2)在[a,b]上的值域為[2a,2b],則稱區間[a,b]為y=的“美麗區間”.下列函數中存在“美麗區間”的是          . (只需填符合題意的函數序號) 
①、;        ②、
③、;        ④、.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

將進貨單價為80元的商品按90元一個售出時,能賣出400個,已知該商品每個漲價1元,其銷售量就減少20個,為了賺得最大利潤,售價應定為(       )
A.每個95元 B.每個100元C.每個105元D.每個110元

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

對于在區間[a,b]上有意義的兩個函數,如果對于區間[a,b]中的任意x均有,則稱在[a,b]上是“密切函數”, [a,b]稱為“密切區間”,若函數在區間[a,b]上是“密切函數”,則的最大值為          .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

.已知函數,則等于    (    )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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