設數列{a_n}的前n項和為S_n，令 $數學公式$ ，稱T_n為數列{a_n}的“理想數”，已知數列a₁，a₂…a₅₀₁的“理想數”為2008，則數列2，a₁，a₂…a₅₀₁的“理想數”為

A.
2002
B.
2004
C.
2006
D.
2008

C
分析：根據題意，數列a₁，a₂，…，a₅₀₁的“理想數”為2008，即 $\text{[math]}$ =2008；可得s₁+s₂+…+s₅₀₁=2008×501；則數列2，a₁，a₂，…，a₅₀₁的“理想數”為 $\text{[math]}$ ，整理可得答案．
解答：由題意知，數列a₁，a₂，…，a₅₀₁的“理想數”為2008，則有 $\text{[math]}$ =2008；
所以，s₁+s₂+…+s₅₀₁=2008×501；所以，數列2，a₁，a₂，…，a₅₀₁的“理想數”為：
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2+ $\text{[math]}$ =2+2004=2006；
故選C．
點評：本題考查了數列前n項和的公式，即s_n=a₁+a₂+…+a_n的靈活應用，解題時要弄清題意，靈活運用所學知識，解出正確答案．

練習冊系列答案

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+…+

＜

，n∈N^*．

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不等式組

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5•2n

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（2013•鄭州一模）設數列{a_n}的前n項和Sn=2n-1，則

的值為（　　）

A．

B．

C．

D．

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設數列{an}的前n項和為Sn，令，稱Tn為數列{an}的“理想數”，已知數列a1，a2…a501的“理想數”為2008，則數列2，a1，a2…a501的“理想數”為

設數列{a_n}的前n項和為S_n，令 $數學公式$ ，稱T_n為數列{a_n}的“理想數”，已知數列a₁，a₂…a₅₀₁的“理想數”為2008，則數列2，a₁，a₂…a₅₀₁的“理想數”為