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已知曲線y=數學公式在點M處有水平切線，則點M的坐標是


  1. A.
    （-15，76）
  2. B.
    （15，67）
  3. C.
    （15，76）
  4. D.
    （15，-76）
C
分析：求函數的導數，據切點處的導數值為切線斜率，水平切線斜率為0，令導數等于0解切點橫坐標．
解答：設M（x，y））則

∵曲線在點M處有水平切線
∴在點M處的導數為0
∴
解得x=15
代入
得y=76
M（15，76）
故選項為C
點評：考查導數的幾何意義：曲線在切點處的導數值為切線斜率．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=lnx-
1
2
ax2(a∈R，a≠0)．
（I）求函數f（x）的單調區間；
（II）已知點A(1，-
1
2
a)，設B(x1，y1)(x1＞1)是曲線C：y=f(x)圖角上的點，曲線C上是否存在點M（x0，y0）滿足：①x0=
1+x1
2
；②曲線C在點M處的切線平行于直線AB？請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=lnx，g（x）=
1
2
ax2-（a-1）x，（a∈R）．
（Ⅰ）已知函數y=g（x）的零點至少有一個在原點右側，求實數a的范圍．
（Ⅱ）記函數y=F（x）的圖象為曲線C．設點A（x1，y1），B（x2，y2）是曲線C上的不同兩點．如果在曲線C上存在點M（x0，y0），使得：①x0=
x1+x2
2
；②曲線C在點M處的切線平行于直線AB，則稱函數f（x）=存在“中值相依切線”．
試問：函數G（x）=f（x）-g（x）（a∈R且a≠0）是否存在“中值相依切線”，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（理科做）已知函數f（x）=x2-ax+3在（0，1）上為減函數，函數g（x）=x2-alnx在區間（1，2）上為增函數．
（1）求實數a的值；
（2）當-1＜m＜0時，判斷方程f（x）=2g（x）+m的解的個數，并說明理由；
（3）設函數y=f（bx）（其中0＜b＜1）的圖象C1與函數y=g（x）的圖象C2交于P、Q，過線段PQ的中點作x軸的垂線分別交C1、C2于點M、N．證明：曲線C1在點M處的切線與曲線C2在點N處的切線不平行．

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科目：高中數學 來源：2011年湖南省永州市祁陽縣一中高三數學試卷03：導數的實際應用（解析版） 題型：選擇題

已知曲線y=在點M處有水平切線，則點M的坐標是（ ）
A．（-15，76）
B．（15，67）
C．（15，76）
D．（15，-76）

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