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已知圓C:,直線
(1)求證:直線恒過定點;
(2)設與圓交于A、B兩點,若,求直線的方程。

解:(1)直線可化為
由于m的任意性,
所以,直線恒過定點(1,1)。
(2)直線與圓交于A、B兩點,
圓心C到直線的距離d=
∴d=
解得:m=±
所以,所求直線的方程為

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知圓C圓心在直線y=x-1上,且過點A(1,3),B(4,2).
(1)求圓C的方程;
(2)若直線x+2y+m=0與圓C相交于M、N兩點,O為坐標原點,且∠MON=60°,求m的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知圓C,直線lm∈R). (Ⅰ)證明:不論m取什么實數,直線l與圓恒交于兩點.

(Ⅱ)求直線被圓C截得的弦長最小時l的方程.

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年重慶市高三九合診斷考試文科數學試卷(解析版) 題型:填空題

已知圓C.直線過點P(1,2),且與圓C交于AB兩點,若|AB|=,則直線的方程_____    ___   

 

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年寧夏高三第五次月考理科數學試卷(解析版) 題型:解答題

 (本小題滿分12分)

已知圓C:,直線過定點A (1,0).

(1)若與圓C相切,求的方程;           

(2)若與圓C相交于P、Q兩點,求三角形CPQ的面積的最大值,并求此時直線的方程.

 

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科目:高中數學 來源:2013屆貴州省高二上學期期末考試數學 題型:解答題

(12分)已知圓C: 與

直線

(1)證明:對與圓C恒交于兩點;

(2)求直線被圓C截得的線段最短長度,并求此時的值。

 

 

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同步練習冊答案
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