名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（04年北京卷理）（14分）
如圖，在正三棱柱ABC=A1B1C1中，AB=3，AA1=4，M為AA1的中點，P是BC上一點，且由P沿棱柱側面經過棱CC1到M的最短路線長為
，設這條最短路線與CC1的交點為N，求：
（I）該三棱柱的側面展開圖的對角線長；
（II）PC和NC的長；
（III）平面NMP與平面ABC所成二面角（銳角）的大小（用反三角函數表示）。
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為 
的展開式中含 
項的系數，
為
的展開式中二項式系數的和，
，則能使
成立的n的最大值是________．
