Question

下列命題：
①垂直于同一直線的兩直線平行； 
②垂直于同一直線的兩平面平行；
③垂直于同一平面的兩直線平行；
④垂直于同一平面的兩平面平行；
其中正確的有（　　）

A．③④

B．①②④

C．②③

D．②③④

Answer 1

分析：①反例：正方體的棱長所在的直線可能平行、相交或為異面直線；
②由線面垂直的性質定理知正確；
③根據線面垂直的性質可得：垂直于同一平面的兩直線平行；
④利用面面垂直的相關定理去判斷．

解答：解：①不正確，反例：正方體的棱長所在的直線可能平行、相交或為異面直線；
②垂直于同一直線的兩平面平行，這是線在垂直的性質定理，正確；
③根據線面垂直的性質可得：垂直于同一平面的兩直線平行，因此正確；
④當兩個平面垂直時，平面的位置是不固定的，所以垂直于同一平面的兩個平面可能相交，可能平行，所以錯誤．

點評：本題考查面面平行的判斷條件已經線面垂直的性質，判斷的過程要結合相應的判斷定理或性質定理來判斷．