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設變量x,y滿足|x|+|y|≤1,則x+2y的取值范圍為_______

解析試題分析:
約束條件|x|+|y|≤1可化為:

其表示的平面區域如圖所示的正方形及內部:
設目標函數z=x+2y,變形可得y=
經平移直線可知當直線經過點(0,1)時z=x+2y取最大值2,同理得最小值為
故取值范圍為.
考點:簡單線性規劃
點評:本題考查簡單線性規劃,畫出滿足條件的可行域及確定最優解是解決問題的關鍵,屬中檔題.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

若對任意,()有唯一確定的與之對應,稱為關于的二元函數.現定義滿足下列性質的二元函數為關于實數的廣義“距離”:
(1)非負性:,當且僅當時取等號;
(2)對稱性:
(3)三角形不等式:對任意的實數z均成立.
今給出四個二元函數:
;②;④.
能夠成為關于的的廣義“距離”的函數的所有序號是                .

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不等式的解為            

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不等式的解集是              

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

若不等式|x-m|<1成立的充分不必要條件是<x<,則實數m的取值范圍是             .

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不等式的解集是________________

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不等式的解集是         .

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不等式的解集是             .

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

不等式的解集為___________.

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同步練習冊答案
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