Question

天安門廣場，旗桿比華表高，在地面上，觀察它們頂端的仰角都相等的各點所在的曲線是（ ）
A．橢圓
B．圓
C．雙曲線的一支
D．拋物線

Answer 1

【答案】分析：以旗桿與地面的交點和華表與地面的交點的連線段所在直線為x軸、垂直平分線為y軸建立直角坐標系．設曲線上任一點M（x，y），由題中條件列出方程并化簡，分析方程所代表的曲線類型．
解答：解：設旗桿高為m，華表高為n，m＞n．旗桿與華表的距離為2a，以旗桿與地面的交點和華表與地面的交點的連線段所在直線為x軸、垂直平分線為y軸建立直角坐標系．設曲線上任一點M（x，y），由題意=，
即（m²-n²）x²+（m²-n²）y²-2a（m²-n²）x+（m²-n²）a²=0．  即：x²+y²-2ax+a²=0，
方程表示一個圓，
故選 B．
點評：本題考查求曲線方程的方法，建立適當的坐標系，由題中條件列出方程并化簡，分析方程所代表的曲線類型，
坐標系建立的方法不同，軌跡方程就不同，但表示的曲線形狀是一樣的．