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設x₁和x₂是方程x²+px+4=0的兩個不相等的實數根，則（）

A.　　 |x₁|>2且|x₂|>2　　　　

B.　　 |x₁+x₂|>4

C.　　 |x₁+x₂|<4　　　　　　

D.　　 |x₁|=4且|x₂|=1

答案：B
提示：

根據一元二次方程根與系數的關系可得x₁＋x₂=－p，x₁·x₂=4，又因為x₁和x₂不相等，所以△=p²－16>0，綜上可得|x₁+x₂|>4，所以選項B正確。

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若m∈R，命題p：設x₁和x₂是方程x²-ax-3=0的兩個實根，不等m²-2m-4≥|x₁-x₂|對任意實數a∈[-2，2]恒成立命題q：“4x+m＜0”是“x²-x-2＞0”的充分不必要條件．求使p且￢q為真命題的m的取值范圍．

科目：高中數學 來源： 題型：

設x₁和x₂是方程x²+(t-3)x+ (t²-24)＝0的兩個實根,定義函數f(t)=log_m(x₁²+x₂²)(m＞1)，則函數y=f(t)的解析式為( )

A.f(t)=-t²-6t+57，t∈［-7,5］

B.f(t)=log_m(-t²-6t+57)，t∈［-7,5］

C.f(t)=3t²-6t-39，t∈［-5,7］

D.f(t)=log_m(3t²-6t-39)，t∈［-5,7］

科目：高中數學 來源： 題型：

設x₁和x₂是方程x²+(t-3)x+(t²-24)＝0的兩個實根,定義函數f(t)=log_m(x₁²+x₂²)(m＞1)，求函數y=f(t)的單調區間，并說明理由.

思路點撥：要想求函數y=f(t)的單調區間，首先要求函數y=f(t)的解析式及定義域.如果在整個定義域內函數不是單調的，那就要把定義域分成幾個函數具有單調性的區間段，從而確定單調區間.

科目：高中數學 來源：江蘇期末題 題型：解答題

若m∈R，命題p：設x₁和x₂是方程x²﹣ax﹣3=0的兩個實根，不等m²﹣2m﹣4≥|x₁﹣x₂|對任意實數a∈[﹣2，2]恒成立命題q：“4x+m＜0”是“x²﹣x﹣2＞0”的充分不必要條件．求使p且￢q為真命題的m的取值范圍．

科目：高中數學 來源：2011-2012學年江蘇省南通市如皋中學高二（上）質量檢測數學試卷（解析版） 題型：解答題

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