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若數列{an}滿a1=1，
an+1
an
=
n
n+1
，a8=
1
8
1
8
．
分析：利用累乘法可得a8=a1×
a2
a1
×
a3
a2
×…×
a8
a7
，代入數值即可得到答案．
解答：解：a8=a1×
a2
a1
×
a3
a2
×…×
a8
a7
=1×
1
2
×
2
3
×…×
7
8
=
1
8
，
故答案為：
1
8
．
點評：本題考查數列的函數特性、由遞推式求數列的項，考查累乘法求數列通項．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
x+
1
2
，(x≤
1
2
)
2x-1，(
1
2
＜x＜1)
x-1，(x≥1)
，若數列{an}滿a1=
7
3
，an+1=f（an），n∈N*，則a2006+a2009+a2010=
 
．

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇省南京市高淳縣湖濱高級中學高二（上）9月月考數學試卷（解析版） 題型：填空題

若數列{an}滿a1=1，=，a8=    ．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江蘇省揚州市高一（下）期末數學試卷（解析版） 題型：填空題

若數列{an}滿a1=1，=，a8=    ．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年湖北省黃岡市黃州一中高三（上）月考數學試卷（1月份）（解析版） 題型：填空題

已知函數f（x）=若數列{an}滿a1=，an+1=f（an），n∈N*，則a2006+a2009+a2010=    ．

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