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（本小題滿分14分）如圖，在直三棱柱中，AB=AC=5,BB1=BC=6,D,E分別是AA1和B1C的中點

（1）求證：DE∥平面ABC；
（2）求三棱錐E-BCD的體積。
⑴取BC中點G，連接AG，EG，

因為是的中點，所以EG∥，
且．
由直棱柱知，，而是的中點，       
所以，…………………………4分
所以四邊形是平行四邊形，
所以，又平面，                                       

所以∥平面．  ………………………7分
⑵因為，所以平面，
所以，………………………………………10分
由⑴知，∥平面，
所以．…………………14分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個底面邊長等于側棱長的正四棱錐和一個棱長為1的正四面體恰好可以拼接成一個三棱柱，則該三棱柱的高為（   ）.
A．B．C．D．1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知三棱錐S—ABC的三條側棱兩兩垂直，且SA=2，SB=SC=4，則該三棱錐的外接球的半徑為
A．3B．6
C．36D．9

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

.(12分)如圖，在四棱臺ABCD－A1B1C1D1中，下底ABCD是邊長為2的正方形，上底A1B1C1D1是邊長為1的正方形，側棱DD1⊥平面ABCD，DD1＝2.
(1)求證：B1B∥平面D1AC；
(2)求證：平面D1AC⊥平面B1BDD1.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-中，，D，E分別為BC，的中點，的中點，四邊形是邊長為6的正方形.

（1）求證：平面；
（2）求證：平面；
（3）求二面角的余弦值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖2，是的三條高的交點，平面，則下列結論中正確的個數是（ ）
①②③ 
A．3B．2C．1D．0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正四棱柱中，的中點，為下底面正方形的中心，
（1）求證：；
（2）求異面直線所成角的余弦值；
（3）求二面角的余弦值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

一個正方體的表面展開圖的五個正方形如圖陰影部分，第六個正方形在編號1—5的適當位置，則所有可能的位置編號為         

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

過球的一條半徑的中點，作垂直于該半徑的平面，則所得截面的面積與球的表面積的為（   ）
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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