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在下列關于函數y=sin2x+cos2x的結論中,正確的是( )
A.在區間(k∈Z)上是增函數
B.周期是
C.最大值為1,最小值為-1
D.是奇函數
【答案】分析:由輔助角公式可得,y=2sin(2x+)令,k∈Z可求函數的 單調遞增區間為,然后可求T,函數的最大值,最小值,及函數的奇偶性
解答:解:∵y=sin2x+cos2x=2sin(2x+),令,k∈Z
可得
即函數的單調遞增區間為:
由周期公式可得T=π,函數的最大值為2,最小值為-2,非奇非偶函數
故選:A
點評:本題主要考查了輔助角公式在三角函數化簡中的應用,及正弦函數的性質的應用.
練習冊系列答案
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在下列關于函數y=
3
sin2x+cos2x的結論中,正確的是(  )

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在下列關于函數y=
3
sin2x+cos2x的結論中,正確的是(  )
A.在區間[-
π
3
+kπ,
π
6
+kπ]
(k∈Z)上是增函數
B.周期是
π
2
C.最大值為1,最小值為-1
D.是奇函數

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科目:高中數學 來源: 題型:

在下列關于函數y=的結論中,正確的是                                    

A.在區間上是增函數B.周期是

C.最大值為1,最小值為-1                                   D.是奇函數

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科目:高中數學 來源: 題型:

(08年赤峰二中模擬理) 在下列關于函數y =sin2x + cos2x的結論中, 正確的是

A. 在區間[-+ kp, + kp](k Î Z)上是增函數       B. 周期是

C. 最大值為1, 最小值為- 1                          D. 是奇函數

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