Question

在△ABC中，A=60°，b=1，S△ABC=

3

，則△ABC的外接圓半徑R的值為（　　）

• A．

  4 3

  81

• B．

  13 3

  3

• C．

  39

  3

• D．

  7

Answer 1

分析：利用三角形的面積公式，求出a，再利用正弦定理求出R．

解答：解：∵A=60°，b=1，S△ABC=

3

，
∴

3

=

1

2

•1•c•sin60°
∴c=4
∴a²=b²+c²-2bccosA=1+16-2•1•4•

1

2

=13
∴a=

13

∴2R=

a

sinA

=

26 3

3

∴R=

13 3

3

故選B．

點評：本題考查三角形的面積公式，考查正弦定理的運用，考查學生的計算能力，屬于中檔題．