（本小題13分）已知函數(shù)
與
的圖象相交于
，
，
，
分別是
的圖象在
兩點的切線，
分別是
，
與
軸的交點．
（1）求
的取值范圍；
（2）設(shè)
為點
的橫坐標，當
時，寫出
以
為自變量的函數(shù)式，并求其定義域和值域；
（3）試比較
與
的大小，并說明理由（
是坐標原點）．
解：（Ⅰ）由方程
消
得
．①
依題意，該方程有兩個正實根，故
解得
．
（Ⅱ）由
，求得切線
的方程為
，
由
，并令
，得
，
是方程①的兩實根，且
，故
，
，
是關(guān)于
的減函數(shù)，所以
的取值范圍是
．
是關(guān)于
的增函數(shù)，定義域為
，所以值域為
，
（Ⅲ）當
時，由（Ⅱ）可知
．
類似可得
．
．
由①可知
．
從而
．
當
時，有相同的結(jié)果
．
所以
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
（12分）如圖，A，B，C為函數(shù)
的圖象
上的三點，它們的橫坐標分別是
t,
t+2,
t+4(
t
1).
(1)設(shè)
ABC的面積為S 求S=
f (
t)
(2)判斷函數(shù)S=
f (
t)的單調(diào)性；
(3) 求S=
f (t)的最大值.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知函數(shù)
是定義在
上的偶函數(shù)，且當
時，
，則函數(shù)
的大致圖像為
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
設(shè)b＞0，二次函數(shù)y=ax
2+bx+a
2-1的圖象為下列之一，則a的值為（ ）
| A．1 | B．-1 | C． | D． |
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
函數(shù)
的圖象是
A B C D
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
在平面直角坐標系xOy中，若直線y＝kx＋1與曲線y＝∣x＋
∣－∣x－
∣有四個公共點，則實數(shù)k的取值范圍是
▲ ．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
函數(shù)
的圖像可能是 （ ）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
函數(shù)
的圖象過定點
.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知函數(shù)
在閉區(qū)間
上的最大值記為
（1）請寫出
的表達式并畫出
的草圖；
（2）若
,
恒成立,求
的取值范圍.
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