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已知等差數列{an}的前n項和是Sn,設a1＞0,且存在一個大于2的自然數k,使Sk=ak,則(    )

A.{an}遞增,Sn有最大值                    B.{an}遞減,Sn有最大值

C.{an}遞增,Sn有最小值                    D.{an}遞減,Sn有最小值

B

解析：當k≥3時,Sk=ak,∴a1+a2+…+ak-1=0.

又∵a1＞0,

∴在等差數列a1,a2,a3,…,ak-1中必然從某個項開始≤0.

故{an}遞減.

∵a1＞0,{an}遞減,∴Sn必存在最大值.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數列；
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設數列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數列{an}的通項公式；     
（2）求數列{|an|}的前n項和；
（3）求數列{
an2n-1
}的前n項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知等差數列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數列，請根據如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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同步練習冊答案
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