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若數列的前n項和為,則下列命題:

    (1)若數列是遞增數列,則數列也是遞增數列;

    (2)數列是遞增數列的充要條件是數列的各項均為正數;

    (3)若是等差數列(公差),則的充要條件是

    (4)若是等比數列,則的充要條件是

    其中,正確命題的個數是(    )

    A.0個              B.1個              C.2個             D.3個

 

【答案】

B

【解析】(1)錯.(2)錯.數列的首項可以為負數.(3)錯.(4)正確.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知數列{an}是以d為公差的等差數列,{bn}數列是以q為公比的等比數列.
(Ⅰ)若數列的前n項和為Sn,且a1=b1=d=2,S3<a1003+5b2-2010,求整數q的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,試問數列中是否存在一項bk,使得bk恰好可以表示為該數列中連續p(p∈N,p≥2)項的和?請說明理由;
(Ⅲ)若b1=ar,b2=as≠ar,b3=at(其中t>s>r,且(s-r)是(t-r)的約數),求證:數列{bn}中每一項都是數列{an}中的項.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知數列是以d為公差的等差數列,數列是以q為公比的等比數列.
(1)若數列的前n項和為Sn,且a1=b1=d=2,S3<a1004+5b2-2012,求整數q的值;
(2)在(1)的條件下,試問數列中是否存在一項bk,使得bk恰好可以表示為該數列中連續p(p∈N,p≥2)項的和?請說明理由;
(3)若b1=ar,b2=as≠ar,b3=at(其中t>s>r,且(s-r)是(t-r)的約數),求證:數列中每一項都是數列中的項.

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科目:高中數學 來源:2013-2014學年江西九江市等七校高三聯考文科數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知數列分別為等比,等差數列,數列的前n項和為,且成等差數列,,數列中,

(Ⅰ)求數列的通項公式;

(Ⅱ)若數列的前n項和為,求滿足不等式的最小正整數

 

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科目:高中數學 來源:2014屆吉林省白山市高三摸底考試理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

若數列的前n項和為,則下列命題:

(1)若數列是遞增數列,則數列也是遞增數列;

(2)數列是遞增數列的充要條件是數列的各項均為正數;

(3)若是等差數列(公差),則的充要條件是

(4)若是等比數列,則的充要條件是

其中,正確命題的個數是(    )

A.0個               B.1個         C.2個            D.3個

 

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科目:高中數學 來源:2014屆吉林省高二上學期期中考試數學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知函數是定義在上的單調函數,且對任意的正數都有 ,若數列{}的前n項和為Sn,且滿足,則=(   )

A. 9                 B.               C.                  D.

 

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