Question

若函數f（x）=x²-2ax+a-1有兩個零點，且一個大于2，另一個小于2，則a的取值范圍為

（1，+∞）

．

Answer 1

分析：由題意可得 

△ = 4a2-4(a-1)＞0 f(2)=3-3a＜0

，解此不等式組求得a的取值范圍．

解答：解：若函數f（x）=x²-2ax+a-1有兩個零點，且一個大于2，另一個小于2，則有

△ = 4a2-4(a-1)＞0 f(2)=3-3a＜0

，
解得 a＞1，故a的取值范圍為（1，+∞），
故答案為 （1，+∞）．

點評：本題主要考查了一元二次方程的根的分布與系數的關系，二次函數的性質應用，屬于中檔題．