（本小題滿分
分）
在四棱錐
中，平面
平面
，△
是等邊三角形，底面是邊長為
的菱形，
，
是
的中點，
是
的中點．
（Ⅰ）求證：
平面；
（Ⅱ) 求證：
∥平面
；
(Ⅲ) 求直線與平面
所成角的余弦值．
科目：高中數學 來源：2014屆廣東省汕頭市高二10月月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
(本小題滿分14分)如圖，在四棱錐
中，平面
平面
，
為等邊三角形，底面
為菱形，
，
為
的中點，
。
（1）求證：
平面
;
(2) 求四棱錐的體積
（3）在線段
上是否存在點
，使
平面
； 若存在，求出
的值。
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年遼寧省、莊河高中高三上學期期末理科數學 題型：解答題
(本小題滿分12分)
四棱錐
的底面
是正方形，側棱
⊥底面
，
，
是
的中點.
（Ⅰ）證明
//平面
；
（Ⅱ）求二面角
的平面角的余弦值；
（Ⅲ）在棱
上是否存在點
，使⊥平面
？若存在，請求出點的位置；
若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源：2011年全國普通高等學校招生統一考試文科數學 題型：解答題
(本小題滿分l2分)(注意：在試題卷上作答無效)
如圖，四棱錐
中， 
∥
,
，側面
為等邊三角形. 
.
(I) 證明：
(II) 求AB與平面SBC所成角的大小。
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江西省宜春市高三模擬考試數學理卷 題型：解答題
（本小題滿分
分）
如圖，在四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，側面A1ADD1⊥底面ABCD，D1A=D1D=
，底面ABCD為直角梯形，其中BC//AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O為AD中點.
（Ⅰ）求證：A1O//平面AB1C；
（Ⅱ）求銳二面角A—C1D1—C的余弦值.
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