Question

【題目】賀先生想向銀行貸款買輛新能源車,銀行可以貸給賀先生N元,一年后需要一次性還1.02N元.

(1)賀先生發(fā)現(xiàn)一個(gè)投資理財(cái)方案:每個(gè)月月初投資元,共投資一年,每月的月收益率達(dá)到1%,于是賀先生決定貸款12元,按投資方案投資,求的值,使得賀先生用最終投所得的錢還清貸款后,還有120000的余額去旅游(精確到0.01元)；

(2)賀先生又發(fā)現(xiàn)一個(gè)投資方案:第個(gè)月月初投資元共投資一年，每月的月收益率達(dá)到1%,則賀先生應(yīng)貸款多少,使得用最終投資所得的錢還清后,還有120000的余額去旅游(精確到0.01元).

（參考數(shù)據(jù)，，）

Answer 1

【答案】（1）；（2）。

【解析】

（1）根據(jù)復(fù)利計(jì)算及等比數(shù)列的前 項(xiàng)和公式進(jìn)行計(jì)算。

（2）由題意列出方程，利用錯(cuò)位相減法求和，即可解得。

（1）由題意得：

可知，，…成等比數(shù)列

故根據(jù)等比數(shù)列前項(xiàng)和公式得

解得

（2）由題意設(shè)共貸款元

則

令

則 ①

①得

②

①-②得

解得

故賀先生應(yīng)貸款元，才能使得用最終投資所得的錢還清后,還有120000的余額去旅游。