Question

菲波拉契數(shù)列表示的是這樣一列數(shù)：0，1，1，2，3，5，…，后一項(xiàng)等于前兩項(xiàng)的和，設(shè)計(jì)一個(gè)算法流程圖輸出數(shù)列的前20項(xiàng).

Answer 1

解：設(shè)20個(gè)變量：A₁，A₂，…，A₂₀，表示數(shù)列前20項(xiàng).如果設(shè)A_i-1,A_i,A_i+1分別表示數(shù)列中連續(xù)的三項(xiàng)，則A_i+1=A_i-1+A_i.

由這個(gè)遞推關(guān)系式知道，只要已知數(shù)列的前兩項(xiàng)，就能求出后面的所有項(xiàng)，因此可以用循環(huán)結(jié)構(gòu)來(lái)描述這個(gè)算法.

第一步  循環(huán)變量及初始條件：

設(shè)_i為循環(huán)變量；

初始條件：2為i的初始值；

第二步  循環(huán)體：

算法中反復(fù)執(zhí)行的部分為A_i+1=A_i+A_i－1,

輸出A_i+1,i=i+1;

第三步  終止條件：當(dāng)i＞19時(shí)，結(jié)束.

流程圖如下圖所示：