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(10分)已知扇形的周長為20cm,當它的半徑和圓心角各取什么值時,才能使扇形的面積最大?最大面積是多少?

 

當半徑r=5cm時,扇形的面積最大為25cm2,此時,α===2(rad)

【解析】

試題分析:首先根據扇形的弧長與半徑的關系,建立等式,然后根據面積公式轉化成關于r的二次函數,通過解二次函數最值求結果.

【解析】
∵l=20﹣2r,

∴S=lr

=(20﹣2r)•r

=﹣r2+10r

=﹣(r﹣5)2+25

∴當半徑r=5cm時,扇形的面積最大為25cm2,

此時,α===2(rad)

練習冊系列答案
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(1)若“p∨q”為真命題,求實數a的取值范圍;

(2)若“p∧q”為真命題,求實數a的取值范圍.

 

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A.(k∈Z)

B.(k∈Z)

C.(2k+1)π與(4k±1)π(k∈Z)

D.(k∈Z)

 

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(4分)過點A(4,a)和點B(5,b)的直線與直線y=x+m平行,則|AB|的值為( )

A.6 B. C.2 D.不能確定

 

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