Question

將函數y=sinωx（ω＞0）的圖象按向量

a

=(-

π

6

，0)平移，平移后的圖象如圖所示，則平移后的圖象所對應函數的解析式是

y=sin(2x+

π

3

)

．

Answer 1

分析：直接利用三角函數圖象確定函數的周期的平移，求出函數y=sinωx（ω＞0）的圖象按向量

a

=(-

π

6

，0)平移后的函數解析式，再利用它的圖象確定函數的ω，即可求出解析式．

解答：解：函數y=sinωx（ω＞0）的圖象按向量

a

=(-

π

6

，0)平移，得到函數的解析式：y=sin[ω（x+

π

6

）]．
由圖象可知：-1=sin[ω（

7π

12

+

π

6

）]，且

π

2

＜T＜π，所以ω=2，則平移后的圖象所對應函數的解析式是：y=sin(2x+

π

3

)
故答案為：y=sin(2x+

π

3

)

點評：本題是基礎題，考查三角函數圖象的平移，由函數圖象確定函數解析式，考查視圖用圖能力，是常考題．