Question

在銳角中，角的對邊分別為，已知

（1）求角；

（2）若，求面積的最大值.

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：本題主要考查解三角形中的正弦定理或余弦定理的運用，以及基本不等式的應用和利用三角形面積公式求面積的最大值.第一問，利用商數關系把轉化為，消元，得的值，判斷角的范圍，求出角；第二問，先將，代入已知條件中，再利用基本不等式求出的最大值，代入到三角形面積公式中即可.

試題解析：（1）由已知得，            4分

又在銳角中，所以.                          7分

（2）因為，，所以 ，   8分

而 ，                          10分

又 .                         14分

考點：1.余弦定理；2.三角形面積公式；3.均值定理.