【題目】三國魏人劉徽，自撰《海島算經》，專論測高望遠。其中有一題：今有望海島，立兩表齊，高三丈，前后相去千步，令后表與前表相直。從前表卻行一百二十三步，人目著地取望島峰，與表末參合。從后表卻行百二十七步，人目著地取望島峰，亦與表末參合。問島高及去表各幾何？ 譯文如下：要測量海島上一座山峰
的高度
，立兩根高均為
丈的標桿
和
，前后標桿相距
步，使后標桿桿腳
與前標桿桿腳
與山峰腳
在同一直線上，從前標桿桿腳退行
步到
，人眼著地觀測到島峰，、
、三點共線，從后標桿桿腳退行
步到
，人眼著地觀測到島峰，、
、三點也共線，問島峰的高度
步． （古制：
步=
尺，
里=
丈=
尺=
步）
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】電視傳媒公司為了了解某地區電視觀眾對某類體育節目的收視情況，隨機抽取了100名觀眾進行調查，其中女性有55名.下面是根據調查結果繪制的觀眾日均收看該體育節目時間的頻率分布直方圖，將日均收看該體育節目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”，已知“體育迷”中有10名女性.
（Ⅰ）根據已知條件完成下面的
列聯表，并據此資料判斷你是否有95％以上的把握認為“體育迷”與性別有關?
非體育迷 | 體育迷 | 合計 | |
男 | |||
女 | |||
合計 |
（參考公式
，其中
.）
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
（Ⅱ）將日均收看該體育項目不低于50分鐘的觀眾稱為“超級體育迷”，已知“超級體育迷”中有2名女性，若從“超級體育迷”中任意選取2人，求至少有1名女性觀眾的概率。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】函數
的圖象形如漢字“囧”，故稱其為“囧函數”．
下列命題：
①“囧函數”的值域為
；
②“囧函數”在
上單調遞增；
③“囧函數”的圖象關于
軸對稱；
④“囧函數”有兩個零點；
⑤“囧函數”的圖象與直線
至少有一個交點．正確命題的個數為（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，ABCD是塊矩形硬紙板，其中AB＝2AD，AD＝
，E為DC的中點，將它沿AE折成直二面角D-AE-B．
（1）求證：AD⊥平面BDE；
（2）求二面角B-AD-E的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
（
）的右焦點為
，且橢圓
上一點
到其兩焦點
，
的距離之和為
．
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）設直線
：
（
）與橢圓
交于不同兩點
，
，且
，若點
滿足
，求
的值．
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