Question

設a，b是夾角為30的異面直線，則滿足條件“a?α，b?β，且α⊥β”的平面α，β（ ）
A．不存在
B．有且只有一對
C．有且只有兩對
D．有無數對

Answer 1

【答案】分析：先任意做過a的平面α，然后在b上任取一點M，過M作α的垂線，可以得到面面垂直；再結合平面α有無數個，即可得到結論．
解答：解：任意做過a的平面α，可以作無數個．
在b上任取一點M，過M作α的垂線，b與垂線確定的平面β垂直與α．
故選D．
點評：本題主要考查立體幾何中平面的基本性質及推論，同時考查學生的空間想象能力．