Question

直線AB過(guò)拋物線y²=x的焦點(diǎn)F，與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=3，則線段AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為_(kāi)_____．

Answer 1

∵F是拋物線y²=x的焦點(diǎn)F（

1

4

，0）準(zhǔn)線方程x=-

1

4

，設(shè)A（x₁，y₁）   B（x₂，y₂）
∴|AB|=|AF|+|BF|=x1+

1

4

+x2+

1

4

=3
解得 x1+x2=

5

2

，∴線段AB的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為

5

4

∴線段AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為

5

4

故答案為

5

4