對任意函數(shù)f(x)，x∈D，可按圖示構(gòu)造一個(gè)數(shù)列發(fā)生器，其工作原理如下：
(1)輸入數(shù)據(jù)x0∈D，經(jīng)數(shù)列發(fā)生器輸出x1＝f(x0)．
(2)若x1
D，則數(shù)列發(fā)生器結(jié)束工作；若x1∈D，則將x1反饋輸入端，再輸出x2＝f(x1)，…
依此規(guī)律繼續(xù)下去，現(xiàn)定義f(x)＝
．
(1)若輸入x0＝
，則由數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生數(shù)列{xn}，請寫出數(shù)列{xn}的所有項(xiàng)．
(2)若要數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生一個(gè)無窮的常數(shù)列，試求輸入的初始數(shù)據(jù)x0的值．
(3)若輸入x0時(shí)，產(chǎn)生的無窮數(shù)列{xn}滿足：對任一正整數(shù)n，均有xn＜xn+1，求x0的取值范圍．
|
分析：本題構(gòu)造了一個(gè)滿足某種條件的數(shù)列發(fā)生器，實(shí)際上就是給出了一個(gè)“規(guī)則”，在“規(guī)則”的引導(dǎo)下，從特殊值(輸入x0＝ 評析：此數(shù)列發(fā)生器的“控制開關(guān)”是能否確定x1∈D，當(dāng)x1＝－1時(shí)，數(shù)列發(fā)生器就會停止，若滿足條件xn＜xn+1的新定義域?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/0767/0353/43ace8af54a94387921581cbe436ce46/C/Image118.gif" width=20 HEIGHT=17>，當(dāng)x1∈ |
寒假樂園北京教育出版社系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
若f(x)=3-x,g(x)=
,則F(x)的最大值是________________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
①輸入數(shù)據(jù)x0∈D，經(jīng)數(shù)列發(fā)生器輸出x1=f(x0);
②若x1
D,則數(shù)列發(fā)生器結(jié)束工作；若x1∈D,則將x1反饋回輸入端，再輸出x2=f(x1)，并依次規(guī)律繼續(xù)下去.
現(xiàn)定義f(x)=
.
（Ⅰ）若輸入x0=
,則數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生數(shù)列{xn}，請寫出數(shù)列{xn}的所有項(xiàng)；
（Ⅱ）若要數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生一個(gè)無窮的常數(shù)列，試求輸入的初始數(shù)據(jù)x0的值；
（Ⅲ）若輸入x0時(shí)，產(chǎn)生的無窮數(shù)列{xn}滿足：對任意正整數(shù)n，均有xn＜xn+1,求x0的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
對任意函數(shù)f(x), x∈D，可按圖示構(gòu)造一個(gè)數(shù)列發(fā)生器，其工作原理如下:
①輸入數(shù)據(jù)x0∈D，經(jīng)數(shù)列發(fā)生器輸出x1=f(x0)；
②若x1
D，則數(shù)列發(fā)生器結(jié)束工作；若x1∈D，則將x1反饋回輸入端，再輸出x2=f(x1)，并依此規(guī)律繼續(xù)下去.
現(xiàn)定義
（1）若輸入x0=
，則由數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生數(shù)列{xn}，請寫出{xn}的所有項(xiàng)；
（2）若要數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生一個(gè)無窮的常數(shù)列，試求輸入的初始數(shù)據(jù)x0的值；
（3）若輸入x0時(shí)，產(chǎn)生的無窮數(shù)列{xn}，滿足對任意正整數(shù)n均有xn＜xn+1；求x0的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
①輸入數(shù)據(jù)x0∈Ｄ，經(jīng)數(shù)列發(fā)生器輸出x1＝f(x0）；
②若x1
Ｄ，則數(shù)列發(fā)生器結(jié)束工作；若x1∈D，則將x1反饋回輸入端，再輸出x2＝f(x1），并依此規(guī)律繼續(xù)下去.現(xiàn)定義f(x)=
.
（1）若輸入x0＝
，則由數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生數(shù)列｛xn｝,請寫出數(shù)列｛xn｝的所有項(xiàng)；
(2)若要數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生一個(gè)無窮的常數(shù)列，試求輸入的初始數(shù)據(jù)x0的值；
(3)(理)若輸入x0時(shí)，產(chǎn)生的無窮數(shù)列｛xn｝滿足：對任意正整數(shù)n，均有xn＜xn+1，求x0的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
D，可按圖示構(gòu)造一個(gè)數(shù)列發(fā)生器，其工作原理如下： ①輸入數(shù)據(jù)x0
D，經(jīng)數(shù)列發(fā)生器輸出x1=f(x0);
②若x1
D，則數(shù)列發(fā)生器結(jié)束工作；若x1
D，則將x1反饋回輸入端，再輸出x2=f(x1)，并依此規(guī)律繼續(xù)下去.現(xiàn)定義f(x)=
.
(1)若輸入x0=
，則由數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生數(shù)列{xn}，請寫出數(shù)列{xn}的所有項(xiàng)；
(2)若要數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生一個(gè)無窮的常數(shù)數(shù)列，試求輸入的初始數(shù)據(jù)x0的值；
(3)是否存在x0，在輸入數(shù)據(jù)x0時(shí)，該數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生一個(gè)各項(xiàng)均為負(fù)數(shù)的無窮數(shù)列？若存在，求出x0的值；若不存在，請說明理由.
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)出發(fā)，推出x1、x2、…，逐步尋找出xn與xn+1的某種遞推關(guān)系．這種解題思路恰好是研究數(shù)列題中遞推關(guān)系的體現(xiàn)．
時(shí)，一定有xi+1∈
，就可產(chǎn)生滿足條件的無窮數(shù)列．