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如圖把橢圓
x2
25
+
y2
16
=1的長軸AB分成8分，過每個分點作x軸的垂線交橢圓的上半部分于P1，P2，…P7七個點，F是橢圓的一個焦點，則|P1F|+|P2F|+…+|P7F|=______．
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如圖，把橢圓
x2
25
+
y2
16
=1的長軸AB分成8等份，
過每個分點作x軸的垂線交橢圓的上半部分于P1，P2，P3，P4，P5，P6，P7七個點，F是橢圓的一個焦點，
則根據橢圓的對稱性知，|P1F1|+|P7F1|=|P1F1|+|P1F2|=2a，
同理其余兩對的和也是2a，
又|P4F1|=a，
∴|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|+|P6F|+|P7F|
=7a=35，
故答案為35．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

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x2
25
+
y2
16
=1的長軸AB分成8分，過每個分點作x軸的垂線交橢圓的上半部分于P1，P2，…P7七個點，F是橢圓的一個焦點，則|P1F|+|P2F|+…+|P7F|=
 
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x2
25
+
y2
16
=1的長軸AB分成8等份，過每個分點作x軸的垂線交橢圓的上半部分于P1，P2，P3，P4，P5，P6，P7七個點，F是橢圓的一個焦點，則|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|+|P6F|+|P7F|=
 
．

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如圖，把橢圓
x2
25
+
y2
16
=1的長軸AB分成8等份，過每個分點作x軸的垂線交橢圓的上半部分于P1、P2、P3、P4、P5、P6、P7七個點，F是橢圓的一個焦點，則|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|+|P6F|+|P7F|=
35
35
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x2
25
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y2
16
=1的長軸AB分成8等份，過每個分點作x軸的垂線交橢圓的上半部分于P1，P2，P3，P4，P5，P6，P7七個點，F是橢圓的一個焦點，則|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|+|P6F|+|P7F|=（　�。�
A、40B、30C、32D、35

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