Question

線段AB的端點到平面α的距離分別為6cm和2cm，AB在α上的射影A′B′的長為3cm，則線段AB的長為5或

73

．

Answer 1

分析：必須考慮兩種情況：當A、B兩點有平面α的同側時，當A、B兩點有平面α的異側時，分別利用平面幾何的知識求得線段AB的長即可．

解答：解：考慮兩種情況：
當A、B兩點在平面α的同側時，
線段AB的長為5；
當A、B兩點在平面α的異側時，
線段AB的長為

73

；
則線段AB的長為5或

73

故答案為：5或

73

．

點評：本小題主要考查點、線、面間的距離計算等基礎知識，考查空間想象力和分類討論思想．屬于基礎題．