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P是直線
3
x+y+1=0上一點,P到點Q(0,2)距離的最小值是
 
分析:過點Q作直線的垂線段,當P是垂足時,線段PQ最短.小距離是點Q到
直線的距離.
解答:解:過點Q作直線的垂線段,當P是垂足時,線段PQ最短,故最小距離是點Q(0,2)到
直線
3
x+y+1=0的距離d,d=
|0+2+1|
3+1
=
3
2
=1.5.
∴P到點Q(0,2)距離的最小值是1.5;
故答案為1.5.
點評:本題考查點到直線的距離公式.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

(2010•天津模擬)給出下列四個命題:
①已知a=
π
0
sinxdx,
(
3
,a)
到直線
3
x-y+1=0
的距離為1;
②若f'(x0)=0,則函數y=f(x)在x=x0取得極值;
③m≥-1,則函數y=log
1
2
(x2-2x-m)
的值域為R;
④在極坐標系中,點P(2,
π
3
)
到直線ρsin(θ-
π
6
)=3
的距離是2.
其中真命題是
①③④
①③④
(把你認為正確的命題序號都填在橫線上)

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知圓M:x2+y2-4x-8y+m=0與x軸相切.
(1)求m的值;
(2)求圓M在y軸上截得的弦長;
(3)若點P是直線3x+4y+8=0上的動點,過點P作直線PA、PB與圓M相切,A、B為切點.求四邊形PAMB面積的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

P是直線
3
x+y+1=0上一點,P到點Q(0,2)距離的最小值是______.

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3
x+y+1=0上一點,P到點Q(0,2)距離的最小值是______.

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