Question

從橢圓的短軸的一個端點看長軸的兩個端點的視角為120°，那么此橢圓的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：結合圖形，得出a、b之間的關系，再根據a²=b²+c²推導出a、c之間的關系，根據e=求解即可．
解答：解：∵從橢圓的短軸的一個端點看長軸的兩個端點的視角為120°，∴tan60°==，
∴a²=3b²=3（a²-c²）⇒2a²=3c²⇒=，
∴e==．
故選D
點評：本題考查橢圓的離心率．