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(1)求函數(shù)y=+x(x>3)的最小值;

(2)設(shè)x>-1,求函數(shù)y=的最小值.

答案:
解析:

  解:(1)∵x>3,

  ∴y=1x-3+x=1x-3+(x-3)+3≥5(當(dāng)且僅當(dāng)x-3=1x-3,即x=4時,即“=”號).

  ∴ymin=5.

  (2)因為x>-1,所以x+1>0,

  設(shè)x+1=t>0,則x=t-1,

  把x=t-1代入y=

  =5+(t+)≥5+=5+4=9.

  當(dāng)且僅當(dāng)t=2即x=1時上式等號成立.

  所以當(dāng)x=1時函數(shù)y有最小值9.


練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ax2-2x+1,g(x)=ln(x+1).

(1)求函數(shù)y=g(x)-x在[0,1]上的最小值;

(2)當(dāng)a≥時,函數(shù)t(x)=f(x)+g(x)的圖像記為曲線C,曲線C在點(0,1)處的切線為l,是否存在a使l與曲線C有且僅有一個公共點?若存在,求出所有a的值;否則,說明理由.

(3)當(dāng)x≥0時,g(x)≥-f(x)+恒成立,求a的取值范圍.

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已知定義在區(qū)間上的函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=-對稱,當(dāng)x∈時,函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ) 的圖象如圖所示.

(1)求函數(shù)y=f(x)在上的表達式;

(2)求方程f(x)=的解.

 

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(2009~2010·浙江嵊泗中學(xué)高一期末)已知定義在區(qū)間上的函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于直線x=-對稱,當(dāng)x時,函數(shù)f(x)=Asin(ωxφ)(A>0,ω>0,- <φ<)的圖象如圖所示.

(1)求函數(shù)yf(x)在上的表達式;

(2)求方程f(x)=的解.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012屆四川省高三12月月考理科數(shù)學(xué) 題型:解答題

已知ABC是直線l上不同的三點,Ol外一點,向量滿足:

yf(x).  

(1)求函數(shù)yf(x)的解析式:

(2)若對任意不等式|a-lnx|-ln[f '(x)-3x]>0恒成立,求實數(shù)a的取值范圍:

(3)若關(guān)于x的方程f(x)=2xb在[0,1]上恰有兩個不同的實根,求實數(shù)b的取值范圍.

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)

(1)求函數(shù)yf(x)的單調(diào)區(qū)間;

(2)求yf(x)在[-1,2]上的最小值;

(3)當(dāng)x∈(1,+∞)時,用數(shù)學(xué)歸納法證明

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