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判斷命題“若,則”是真命題還是假命題,并證明你的結論.

 

【答案】

此命題是真命題,證明時直接由已知入手推得結論不容易得到,因此采用分析法證明

【解析】

試題分析:此命題是真命題.          2分

.          4分

要證成立,

只需證,即證,          6分

也就是證

即證.          8分

因為

所以成立.          10分

故原不等式成立.即命題為真命題.          12分

考點:不等式證明

點評:不等式的證明常用到的方法有綜合法,分析法,反證法等,有時需多種方法的綜合應用

 

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知是三個向量,試判斷下列各命題的真假.

(1)若,則

(2)向量的方向上的投影是一模等于的夾角),方向與相同或相反的一個向量.

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已知關于x的實系數一元二次方程x2+ax+b=0有兩個實數根αβ.判斷命題:“若2|a|<4+b,且|b|<4,則|α|<2且|β|<2”的真假,并證明.

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科目:高中數學 來源: 題型:

二次函數f(x)=ax2+bx+c(a≠0),且Δ=b2-4ac,試判斷下列命題的真假,若命題為假,則舉出一個反例說明;若命題為真,則證明之.

命題(1):若Δ<0,則af(x)≤0;

命題(2):若Δ>0,x1、x2是方程f(x)=0的兩根,且x1<x2,則當x1<x<x2時,af(x)<0;當x<x1或x>x2時,af(x)>0.

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同步練習冊答案
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