已知由正數(shù)組成的等比數(shù)列{a_n}中,公比q＝2,a₁·a₂·a₃·…·a₃₀＝2⁴⁵,則a₁·a₄·a₇·…·a₂₈等于( )

A.2⁵ B.2¹⁰ C.2¹⁵ D.2²⁰

解析:已知由正數(shù)組成的等比數(shù)列{a_n}中,公比q＝2,a₁·a₂·a₃·…·a₃₀＝2⁴⁵,則a₂·a₅·a₈·…·a₂₉＝a₁·a₄·a₇·…·a₂₈·2¹⁰,a₃·a₆·a₉·…·a₃₀＝a₁·a₄·a₇·…·a₂₈·2²⁰,故a₁·a₄·a₇·…·a₂₈＝2⁵.

答案:A

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已知由正數(shù)組成的數(shù)列{a_n}，它的前n項和為S_n．
（Ⅰ）若數(shù)列{a_n}滿足：a_n+1=qa_n（q≠0），試判斷數(shù)列{S_n}是等比數(shù)列還是等差數(shù)列？并說明理由．
（Ⅱ）若數(shù)列{a_n}滿足：a1=

，且S_n與

的等比中項為n（n∈N^*），求

lim

n→∞

Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知由正數(shù)組成的數(shù)列{a_n}，它的前n項和為S_n．
（Ⅰ）若數(shù)列{a_n}滿足：a_n+1=qa_n（q≠0），試判斷數(shù)列{S_n}是等比數(shù)列還是等差數(shù)列？并說明理由．
（Ⅱ）若數(shù)列{a_n}滿足： $數(shù)學公式$ ，且S_n與 $數(shù)學公式$ 的等比中項為n（n∈N^*），求 $數(shù)學公式$ ．

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