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已知分別為雙曲線(a>0,b>0)的左、右焦點,P為雙曲線左支上任意一點,若的最小值為8a,則雙曲線離心率e的取值范圍是

A.(1,+∞)

B.(0,3]

C.(1,3]

D.(1,2]

答案:C
解析:

,則,由雙曲線定義可知:

當且僅當

時,取符號,

這時,又

∴6a≥2c ∴,又e>1 ∴1<e≤3.


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已知分別為雙曲線的左、右焦點,若在右支上存在點,使得點到直線的距離為,則該雙曲線的離心率的取值范圍是( )

A B C D

 

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