Question

完成下列進位制之間的轉化.1011001_（2）=

89

（10）=

324

_（5）105_（8）=

69

（10）=

234

_（5）312_（5）=

82

（7）20212_（3）=

185

（10）

Answer 1

分析：首先對1011001_（2）化為10進制，然后依次除以5，求余數，最后把余數從下到上連接起來即為5進制數．其它進制的數的轉化同樣可能利用類似方法得到．

解答：解：先1011001_（2）轉化為10進制為：
1×2⁶+0×2⁵+1×2⁴+1×2³+0×2²+0×2+1=89，
∵89÷5=17…4
17÷5=3…2
3÷5=0…3
將余數從下到上連起來，即324．
故1011001_（2）=89_（10）=324_（5）；
同樣地，105_（8）=69_（10）=234_（5）312_（5）=82_（7）20212_（3）=185_（10）
故答案為：89 324； 69，234；  82，185．

點評：本題考查算法的概念，以及進位制的運算．例如通過2進制轉化為10進制，再把10進制轉化為5進制．其中10進制是一個過渡．