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在極坐標系中，O為極點，已知圓C的圓心為，半徑r=1，P在圓C上運動。
（I）求圓C的極坐標方程；
（II）在直角坐標系（與極坐標系取相同的長度單位，且以極點O為原點，以極軸為x軸正半軸）中，若Q為線段OP的中點，求點Q軌跡的直角坐標方程。
（I）求圓C的極坐標方程；
（II）在直角坐標系（與極坐標系取相同的長度單位，且以極點O為原點，以極軸為x軸正半軸）
中，若Q為線段OP的中點，求點Q軌跡的直角坐標方程。
解：（Ⅰ）設圓上任一點坐標為，由余弦定理得
所以圓的極坐標方程為………………… （5分）
（Ⅱ）設則，在圓上，則的直角坐標方程為
………………… （10分）
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知兩個不相等的實數a、b滿足以下關系式：，，則連接A(a2,a)、B(b2,b)兩點的直線與圓x2+y2=1的位置關是（   ）
A．相離B．相切C．相交D．不能確定

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

(坐標系與參數方程選做題)極坐標系中，直線l的極坐標方程為ρsin(θ+)=2，則極點在直線l上的射影的極坐標是__________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

．圓與圓的公共弦所在直線的極坐標方程為             ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題


．選做題（請考生在兩個小題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）．
(1)在極坐標系中,過圓的圓心,且垂直于極軸的直線的極坐標方程為    .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

15．選做題（請考生在以下三個小題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）
A．（選修4—4坐標系與參數方程）已知點是曲線上任意一點，則點到直線的距離的最小值是            .
B.（選修4—5不等式選講）不等式的解集是           ．
C.（選修4—1幾何證明選講）如圖所示,和分別是圓的切線，且，,延長到點，則的面積是           .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在極坐標系中，極點為坐標原點O，已知圓C的圓心坐標為，半徑
為，直線的極坐標方程為.
（1）求圓C的極坐標方程；
（2）若圓C和直線相交于A，B兩點，求線段AB的長.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知在極坐標系下，點是極點，則兩點間的距離
 _____________；的面積等于_______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在極坐標系中，某圓的方程為，則過圓心且與極軸垂直的直線的極坐標方程是（    ）
A．B．
C．D．

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同步練習冊答案
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