Question

已知函數y=3tan（ωx）+1在(-

π

3

，

π

4

)內是減函數，則ω的取值范圍是（　　）

A．- 3 2 ≤ω≤ 3 2

B．- 3 2 ≤ω＜0

C．-2≤ω＜0

D．-2≤ω≤2

Answer 1

∵函數y=3tan（ωx）+1在(-

π

3

，

π

4

)內是減函數，
∴ω＜0且函數y=3tan（ωx）+1在（-

π

3

，

π

3

）內也是減函數，
∴T=

π

|ω|

≥

π

3

-（-

π

3

）=

2π

3

，
∴|ω|≤

3

2

，
∴-

3

2

≤ω≤

3

2

，又ω＜0，
∴-

3

2

≤ω＜0．
故選B．