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已知函數的定義域為
(1)求
(2)當時,求的最小值.

(Ⅰ);(Ⅱ)=.

解析試題分析:(Ⅰ)利用使函數解析式有意義的的取值范圍求解函數的定義域;(Ⅱ)分析二次函數在區間上的單調性,然后求最值.
試題解析:(Ⅰ)依題意,,解得 
(Ⅱ)=
.
①若,即時,==
②若,即時,
時,=
考點:函數的定義域,二次函數的最值,考查學生的分析計算能力.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數.
(1)設的定義域為A,求集合A;
(2)判斷函數在(1,+)上單調性,并用單調性的定義加以證明.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知m為常數,函數為奇函數.
(1)求m的值;
(2)若,試判斷的單調性(不需證明);
(3)若,存在,使,求實數k的最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設定義域為的函數為實數)。
(1)若是奇函數,求的值;  
(2)當是奇函數時,證明對任何實數都有成立.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數的定義域為.
⑴求的取值范圍;
⑵當取最大值時,解關于的不等式.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知定義域為的函數是奇函數.
(1)求的值;
(2)判斷函數的單調性,并證明.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(1)若,解不等式
(2)若,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數, .
(1)若, 函數 在其定義域是增函數,求的取值范圍;
(2)在(1)的結論下,設函數的最小值;
(3)設函數的圖象與函數的圖象交于點,過線段的中點軸的垂線分別交于點,問是否存在點,使處的切線與處的切線平行?若存在,求出的橫坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(1)已知函數為有理數且),求函數的最小值;
(2)①試用(1)的結果證明命題:設為有理數且,若時,則
②請將命題推廣到一般形式,并證明你的結論;
注:當為正有理數時,有求導公式

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同步練習冊答案
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