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已知α+β=,則（1-tanα）(1-tanβ)的值等于（    ）

A.2              B.-2                 C.1              D.-1

解析：tan(α+β)=,

∴tanα+tanβ=-(1-tanα·tanβ).

∴(1-tanα)(1-tanβ)

＝1-(tanα+tanβ)+tanαtanβ

=1+1-tanα·tanβ+tanα·tanβ

=2.

答案：A

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