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平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點,已知兩點A(3,1),B(-1,3),若點C(x,y)滿足=α+β,其中α,β∈R,且α+β=1,則x,y所滿足的關(guān)系式為(    )

A.3x+2y-11=0                               B.(x-1)2+(y-2)2=5

C.2x-y=0                                       D.x+2y-5=0

解析：由已知,得(x,y)=α(3,1)+β(-1,3).

∴(x,y)=(3α-β,α+3β).

∴

由α+β=1,得x+2y-5=0.

答案:D

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中O為坐標(biāo)原點，P（3，4），將向量
OP
繞原點順時針方向旋轉(zhuǎn)
π
3
，并將其長度伸長為原來的2倍的向量
OQ
，則點Q的坐標(biāo)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點,已知兩點A（3,1）、B（-1,3）,若點C滿足=α+β,其中α、β∈R,且α+β=1,則點C(x,y)所滿足的方程為(    )

A.3x+2y-11=0        B.(x-1)2+(y-2)2=5

C.2x-y=0            D.x+2y-5=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中,O是坐標(biāo)原點，=(1，1)，=(1，-1)，點P(x，y)滿足不等式，則點P的軌跡表示的平面區(qū)域為（    ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇省高二第一次限時作業(yè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知平面直角坐標(biāo)系中O是坐標(biāo)原點，，圓是的外接圓，過點（2，6）的直線為。

（1）求圓的方程；

（2）若與圓相切，求切線方程；

（3）若被圓所截得的弦長為，求直線的方程。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江西省高三習(xí)題精編（11） 題型：填空題

平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點,己知A(3,1),B(-1,3),若點C滿足,其中α,β∈R,且α+β=1,則點C的軌跡方程為    

 

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