Question

（2012•盧灣區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=|x²-1|，若0＜x＜y，且f（x）=f（y），則（　　）

• A．y=

  4-x2

  （0＜x＜

  2

  ）
• B．y=

  4-x2

  （0＜x＜2）
• C．y=

  2-x2

  （0＜x＜

  2

  ）
• D．y=

  2-x2

  （0＜x＜1）

Answer 1

分析：利用題設(shè)條件，得到|x²-1|=|y²-1|，再由絕對值的含義能夠求出函數(shù)的解析式．

解答：解：∵函數(shù)f（x）=|x²-1|，且f（x）=f（y），
∴|x²-1|=|y²-1|，
∵0＜x＜y，∴x²-1＜0，y²-1＞0
|x²-1|=1-x²=y²-1，
所以y=

2-x2

，0＜x＜1．
故選D．

點評：本題考查函數(shù)的解析式的求法，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．