Question

14．已知f（n）=$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+$\frac{1}{n+3}$+…+$\frac{1}{3n}$（n∈N^*），則f（1）=$\frac{5}{6}$．

Answer 1

分析 根據已知中f（n）=$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+$\frac{1}{n+3}$+…+$\frac{1}{3n}$（n∈N^*），將n=1代入可得答案．

解答 解：∵f（n）=$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+$\frac{1}{n+3}$+…+$\frac{1}{3n}$（n∈N^*），
∴f（1）=$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$=$\frac{5}{6}$，
故答案為：$\frac{5}{6}$．

點評 本題是數列與函數的綜合，其本質是函數求值，難度不大，屬于基礎題．