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已知橢圓過點離心率，

（1）求橢圓方程；

（2）若過點的直線與橢圓C交于A、B兩點，且以AB為直徑的圓過原點，試求直線的方程。

（1）橢圓方程：（2）直線的方程：y=2x-2 或 y=-2x+2


解析:

（1），

，

解得，

橢圓方程：

（2）由題義得，

代入得： 　①

設

　　②

由①. 

代入②得：

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C的離心率e=
3
2
，長軸的左右兩個端點分別為A1（-2，0），A2（2，0）；
（1）求橢圓C的方程；
（2）點M在該橢圓上，且
MF1
•
MF2
=0，求點M到y軸的距離；
（3）過點（1，0）且斜率為1的直線與橢圓交于P，Q兩點，求△OPQ的面積．

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年山東省濟南市高三上學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓經過點,離心率為．

(1)求橢圓C的方程：

(2)過點Q(1,0)的直線l與橢圓C相交于A、B兩點,點P(4,3),記直線PA,PB的斜率分別為k1,k2,當k1·k2最大時,求直線l的方程．

 

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科目：高中數學 來源：2013屆廣東省湛江市高二第一學期期末考試文科數學 題型：解答題

(本小題滿分14分)已知橢圓經過點,離心率為.

(1)求橢圓的方程;

(2)設過定點的直線與橢圓交于不同的兩點、,且(其中為坐標原點),求直線的斜率的取值范圍.

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011山東省蒼山縣學年高二年級期末水平測試數學（理科） 題型：解答題

已知橢圓過點離心率，

（1）求橢圓方程；

（2）若過點的直線與橢圓C交于A、B兩點，且以AB為直徑的圓過原點，試求直線的方程。

 

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同步練習冊答案
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