Question

函數(shù)y=

2x2-4

x2+3

的值域是（　　）

• A．(-∞，-

  4

  3

  ]∪(2，+∞)
• B．[-

  4

  3

  ，2]
• C．(-∞，-

  4

  3

  ]∪[2，+∞)
• D．[-

  4

  3

  ，2)

Answer 1

分析：由于y=

2x2-4

x2+3

=

2(x2+3)-10

x2+3

=2-

10

x2+3

，結(jié)合x²+3≥3可得0＜

10

x2+3

≤

10

3

，從而可求函數(shù)的值域．

解答：解：∵y=

2x2-4

x2+3

=

2(x2+3)-10

x2+3

=2-

10

x2+3

又∵x²+3≥3
∴0＜

10

x2+3

≤

10

3

∴-

4

3

≤2- 

10

x2+3

＜2
函數(shù)的值域?yàn)椋?span id="p9vv5xb5" class="MathJye">[-

4

3

，2)
故選D

點(diǎn)評：本題主要考查了形如y=

ax2+b

x2+c

的函數(shù)的值域的求解，長用分類系數(shù)法進(jìn)行求解，解題中要注意由x²+3≥3
得0＜

10

x2+3

≤

10

3

時(shí)容易漏掉＞0這一條件的考慮．