Question

圓柱形容器的內壁底半徑是10cm，有一個實心鐵球浸沒于容器的水中，若取出這個鐵球，測得容器的水面下降了

5

3

cm，則這個鐵球的表面積為

 

cm²．

Answer 1

分析：容器的水面下降部分的容積即為球的體積，由此計算出球的半徑，再根據球的表面積公式即可求解．

解答：解：設實心鐵球的半徑為R，則

4

3

πR3=π×102×

5

3

，得R=5，
故這個鐵球的表面積為S=4πR²=100πcm²．
故填：100π．

點評：本小題是立體幾何的應用題，涉及圓柱的體積和球的表面積、體積的計算，考查考生理解、解決實際問題的能力．