Question

從裝有2個紅球和2個黑球的口袋內任取兩個球，那么互斥而不對立的事件是（　　）

A．至少有一個黑球與都是黑球

B．至少有一個黑球與至少有一個紅球

C．恰好有一個黑球與恰好有兩個黑球

D．至少有一個黑球與都是紅球

Answer 1

分析：列舉每個事件所包含的基本事件，結合互斥事件和對立事件的定義，依次驗證即可

解答：解：對于A：事件：“至少有一個黑球”與事件：“都是黑球”可以同時發生，如：兩個都是黑球，∴這兩個事件不是互斥事件，∴A不正確
對于B：事件：“至少有一個黑球”與事件：“至少有一個紅球”可以同時發生，如：一個紅球一個黑球，∴B不正確
對于C：事件：“恰好有一個黑球”與事件：“恰有兩個黑球”不能同時發生，但從口袋中任取兩個球時還有可能是兩個都是紅球，∴兩個事件是互斥事件但不是對立事件，∴C正確
對于D：事件：“至少有一個黑球”與“都是紅球”不能同時發生，但一定會有一個發生，
∴這兩個事件是對立事件，∴D不正確
故選C

點評：本題考查互斥事件與對立事件．首先要求理解互斥事件和對立事件的定義，理解互斥事件與對立事件的聯系與區別．同時要能夠準確列舉某一事件所包含的基本事件．屬簡單題