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設(shè)函數(shù)定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823133321807204.gif" style="vertical-align:middle;" />,當(dāng)時,,且對于任意的,都有 
(1)求的值,并證明函數(shù)上是減函數(shù);
(2)記△ABC的三內(nèi)角A、B、C的對應(yīng)邊分別為a,b,c,若時,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍。
(1),故函數(shù)上是減函數(shù)。
(2)

(1) ,且當(dāng)時,,所以
當(dāng)時,,,,
對于,,設(shè),


,所以,,
,故函數(shù)上是減函數(shù)。
(2)上單調(diào)遞減,且
所以

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題


 
已知函數(shù)a<0, ,設(shè)關(guān)于x的方程的兩根為,的兩實(shí)根為、

 (1)若,求ab關(guān)系式
(2)若a,b均為負(fù)整數(shù),且,求解析式
(3)若<1<<2,求證:<7

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx,且f(x+1)為偶函數(shù),定義:滿足f(x)=x的實(shí)數(shù)x稱為函數(shù)f(x)的不動點(diǎn),若函數(shù)f(x)有且僅有一個不動點(diǎn),
(1)求f(x)的解析式;
(2)若函數(shù)g(x)= f(x)++x2在 (0,]上是單調(diào)減函數(shù),求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,是否存在區(qū)間[m,n](m<n),使得f(x)在區(qū)間[m,n]上的值域?yàn)閇km,kn]?若存在,請求出區(qū)間[m,n];若不存在,請說明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知奇函數(shù)的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集,且上是增函數(shù),當(dāng) 時,是否存在實(shí)數(shù),使對所有的恒成立?若存在,求出實(shí)數(shù)的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列結(jié)論中正確的個數(shù)是(  )
①當(dāng)a<0時,=a3、=|a| ③函數(shù)y=-(3x-7)0的定義域是(2, +∞) ④若,則2a+b=1
A.0B.1C.2D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx是R上的奇函數(shù),且f(1)=2,f(2)=10
(1)確定函數(shù)的解析式;(2)用定義證明在R上是增函數(shù);
(3)若關(guān)于x的不等式f(x2-4)+f(kx+2k)<0在x∈(0,1)上恒成立,求k的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若函數(shù),滿足對任意的,當(dāng)時,,則實(shí)數(shù)的取值范圍為(  )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某廠為適應(yīng)市場需求,提高效益,特投入98萬元引進(jìn)先進(jìn)設(shè)備,并馬上投入生產(chǎn),第一年需要的各種費(fèi)用是12萬元,從第二年開始,所需費(fèi)用會比上一年增加4萬元,而每年因引入該設(shè)備可獲得的年利潤為50萬元。請你根據(jù)以上數(shù)據(jù),解決下列問題:(1)引進(jìn)該設(shè)備多少年后,開始盈利?(2)引進(jìn)該設(shè)備若干年后,有兩種處理方案:第一種:年平均盈利達(dá)到最大值時,以26萬元的價格賣出;第二種:盈利總額達(dá)到最大值時,以8萬元的價格賣出,哪種方案較為合算?請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知
(1)若,求的值.
(2)若,求的單調(diào)的遞減區(qū)間;

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同步練習(xí)冊答案
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